Hi, I am

Ngô Tôn

I am a programmer.

Home / Programming / C/C++ / Tính định thức ma trận

Tính định thức ma trận

Yêu cầu: Tính định thức của ma trận NxN

Giải thuật: Định thức của ma trận vuông được tính theo công thức sau:

Định thức cấp 2:

Định thức cấp 2

Định thức cấp 3:

Định thức cấp 3

Việc tính

  • Định thức cấp N dựa vào việc tính định thức cấp (N-1).
  • Định thức cấp (N-1) dựa vào việc tính định thức cấp (N-2).
  • Định thức cấp 4 dựa vào việc tính định thức cấp 3.
  • Định thức cấp 3 dựa vào việc tính định thức cấp 2.

Do vậy, chúng ta sử dụng đệ quy để tính định thức cấp N

/************************Determinate of matrix******************/
 
#include "stdio.h"
#include "conio.h"
#include "stdlib.h"
#define N 10
 
#define SIGN(x) (x%2? -1 : 1)
 
int** allocArr(short szRow, short szCol);
void ImportData(int** Arr, int nRow, int nCol, char name);
int DetOfMatrix(int** Arr, int sz);
void FreeMem(int **Buff, int n);
 
void main()
{
 int iRow, iCol;
 int size;
 int** Arr;
 
 printf("\nsize of matrix: ");
 scanf("%d", &size);
 Arr = allocArr(size, size);
 ImportData(Arr, size, size, 'A');
 printf("det(A) = %d", DetOfMatrix(Arr, size));
 
 getch();
}
 
/*************************************************************
//Function : Import data for matrix
//Parameter: matrix, and the number of row and column and
//name matrix
//Return : void
*************************************************************/
void ImportData(int** Arr, int nRow, int nCol, char name)
{
 int iRow, iCol;
 for(iRow = 0; iRow < nRow; iRow++)
 for(iCol = 0; iCol < nCol; iCol++)
 {
 printf("\n%c[%d][%d] = ", name, iRow, iCol);
 scanf("%d", &Arr[iRow][iCol]);
 }
}
 
/************************************************************
*Function : calculate determinant of matrix nxn
*Parameter: matrix, and the number of row and column
*Return : void
************************************************************/
 
int DetOfMatrix(int** Arr, int sz)
{
 int i, j, k, p = 0;
 int det = 0;
 int m, n;
 int** subArr;
 if (sz < 2)
 {
 return -1;
 }
 if (sz == 2)
 {
 return (Arr[0][0]*Arr[1][1] - Arr[0][1]*Arr[1][0]);
 }
 else
 {
 if (!(subArr = allocArr(sz - 1, sz - 1)))
 {
 return -1;
 }
 for (i = 0; i < sz; i++)
 {
 m = n = 0;
 for (j = 1; j < sz; j++)
 {
 for (k = 0; k < sz; k++)
 {
 if (k != i)
 {
 subArr[m][n] = Arr[j][k]; 
 n++;
 if (n == sz-1)
 {
 m++;
 n = 0;
 }
 
 }
 }
 }
 det += SIGN(i)*Arr[0][i]*DetOfMatrix(subArr, sz - 1);
 }
 FreeMem(subArr, sz-1);
 return det;
 }
}
 
int** allocArr(short szRow, short szCol)
{
 int i;
 int **pArr;
 // Allocate memory for array
 pArr = (int**)malloc(szRow * sizeof(int *));
 if (!pArr)
 {
 return NULL;
 }
 for(i = 0; i < szRow; i++)
 {
 pArr[i] = (int*)malloc(szCol * sizeof(int));
 if (!pArr[i])
 {
 return NULL;
 }
 }
 return pArr;
}
 
/*************************************************************
*Function : free allocated memory
*Parameter: pointer to memory
*Return : void
*************************************************************/
void FreeMem(int **Buff, int n)
{
 int i, j;
 for (i = 0; i < n; i++)
 {
 if (Buff[i])
 {
 free(Buff[i]);
 Buff[i] = NULL;
 }
 }
 if (Buff)
 {
 free(Buff);
 } 
}

 

Kết quả:

Yêu cầu: Tính định thức của ma trận NxN Giải thuật: Định thức của ma trận vuông được tính theo công thức sau: Định thức cấp 2: Định thức cấp 3: … Việc tính Định thức cấp N dựa vào việc tính định thức cấp (N-1). Định thức cấp (N-1) dựa vào việc tính định thức cấp (N-2). … Định thức cấp 4 dựa vào việc tính định thức cấp 3. Định thức cấp 3 dựa vào việc tính định thức cấp 2. Do vậy, chúng ta sử dụng đệ quy để tính định thức cấp N   Kết quả: [crayon-5f07f8a15136f364833549/]

User Rating: 5 ( 1 votes)

About ngoton

Ngô Tôn is a programmer with passion for tailored software solutions. Comes with 6+ years of IT experience, to execute beautiful front-end experiences with secure and robust back-end solutions.

Check Also

Xây dựng hàm bạn để tính diện tích hình chữ nhật

Yêu cầu: Xây dựng hàm bạn để tính diện tích hình chữ nhật Code: Giải …

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *